Друзья, все мы знаем, что из себя представляет дерево, и неоднократно видели, как грациозный ствол разделяется на ветви. Сначала на немногочисленные и мощные, а те — на все более тонкие. Мы воспринимаем это явление, как вполне естественное. Но вряд ли кто-нибудь из нас обращал внимание на простую закономерность. Дело в том, что общая толщина ветвей на определенной высоте всегда равна толщине ствола!
Этот факт еще 500 лет назад заметил Леонардо Да Винчи. Взаимосвязь получила название «Правило Леонардо» и долгое время никто не мог понять, почему так происходит. Это правило справедливо практически для всех известных видов деревьев. О нем осведомлены и создатели компьютерных игр, создающие реалистичные трехмерные модели деревьев. Более точно, правило это устанавливает, что в месте, где ствол или ветвь раздваивается, сумма сечений раздвоенных веток будет равна сечению исходной ветви. Когда затем и эта ветка раздвоится, сумма сечений уже четырех ее ответвлений будет по-прежнему равна сечению исходного ствола. И так далее.
Чтобы объяснить этот феномен, ботаники предположили, что подобное отношение оптимально для работы системы трубок, по которым вода поднимается от корней дерева к листве. Идея выглядит вполне обоснованной хотя бы потому, что от квадрата радиуса прямо зависит площадь сечения, определяющая пропускную способность трубы. Однако французский физик Кристоф Элой с этим не согласен — по его мнению, связана такая закономерность не с водой, а с воздухом. Для обоснования своей версии ученый создал математическую модель, которая связывает площадь листвы дерева с действующей на излом силой ветра. Добавив к этой модели давление ветра, Эллой ввел определенный постоянный показатель его предельной величины, после которой ветви начинают ломаться. Исходя из этого, он произвел расчеты, которые показали бы оптимальную толщину разветвляющихся веток, такую, при которой сопротивление силе ветра было бы наилучшим. И что же — он пришел ровно к той же зависимости!
В своей работе Эллой использовал простой механический подход. Он рассмотрел дерево как фрактал (фигуру, обладающую некоторой степенью самоподобия), причем каждая ветка моделировалась как балка со свободным концом. В этих предположениях (а также при условии постоянства по времени вероятности слома ветки под воздействием ветра) оказалось, что закон Леонардо минимализирует вероятность того, что ветки дерева сломаются под напором ветра. Коллеги Эллоя, в целом, согласились с его выкладками и даже заявили, что объяснение довольно простое и очевидное, однако никто до него раньше почему-то не додумался.
А нам остается только в очередной раз убедиться, что в природе нет ничего лишнего. Все продумано до мелочей. Можно бесконечно восхищаться могуществом, красотой и естественным балансом окружающего мира.